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問答題

【計(jì)算題】設(shè)C_t為t時(shí)期的消費(fèi)，y_t為t時(shí)期的國(guó)民收入，I=1為投資（各期相同），設(shè)有關(guān)系式C_t=ay_t-1+b，y_t=C_t+1，其中a，b為正常數(shù)，且a<1，若基期（即初始時(shí)期）的國(guó)民收入y₀為已知，試求C_t，y_t表示為t的函數(shù)關(guān)系式。

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)某產(chǎn)品在時(shí)期t的價(jià)格、供給量與需求量分別為P_t，S_t與Q_t（t=0，1，2，…）并滿足關(guān)系：（1）S_r=2P_t+1，（2）Q_t=-4P_t-1+5，（3）Q_t=S_t。求證：由（1）（2）（3）可推出差分方程P_t+1+2P_t=2.若已知P₀，求上述差分方程的解。

答案：

【計(jì)算題】某人向銀行申請(qǐng)1年期的貸款25000萬元，約定月利率為1%，計(jì)劃用12個(gè)月采用每月等額的方式還清債務(wù)，試問此人每月需付還銀行多少錢？若記y_t為第t個(gè)月后還需償還的債務(wù)，a為每月的還款額，寫出y_t所滿足的差分方程以及每月還款額的計(jì)算公式。

答案：