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問答題

【計算題】請用分治策略設(shè)計遞歸的歸并排序算法，并分析其時間復(fù)雜性（要求：分別給出divide、conquer、combine這三個階段所花的時間，并在此基礎(chǔ)上列出遞歸方程，最后用套用公式法求出其解的漸進階）。

答案：
Divide階段的時間復(fù)雜性：O（1）
Conquer階段的時間復(fù)雜性：2T（n）
Co...

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【簡答題】
對下圖所示的連通網(wǎng)絡(luò)G，用克魯斯卡爾（Kruskal）算法求G的最小生成樹T，請寫出在算法執(zhí)行過程中，依次加入T的邊集TE中的邊。說明該算法的貪心策略和算法的基本思想，并簡要分析算法的時間復(fù)雜度。

答案： TE={（3，4），（2，3），（1，5），（4，6）（4，5）}
貪心策略是每次都在連接兩個不同連通分量的邊...

【簡答題】
對下列各組函數(shù)f（n）和g（n），確定f（n）=O（g（n））或f（n）=Ω（g（n））或f（n）=θ（g（n）），并簡要說明理由。
（1）f（n）=2ⁿ；g（n）=n!
（2）f（n）=√n；g（n）=logn²
（3）f（n）=100；g（n）=log100
（4）f（n）=n³；g（n）=3ⁿ
（5）f（n）=3ⁿ；g（n）=2ⁿ

答案：（1）f（n）=O（g（n）），因為g（n）的階比f（n）的階高。
（2）f（n）=Ω（g（n））...