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問(wèn)答題

【簡(jiǎn)答題】

“格雷碼”是一個(gè)長(zhǎng)度為的序列,滿足:
(a)每個(gè)元素都是長(zhǎng)度為n比特的串
(b)序列中無(wú)相同元素
(c)連續(xù)的兩個(gè)元素恰好只有1個(gè)比特不同
例如:n=2時(shí),格雷碼為{00,01,11,10}。
Gray碼是一種編碼,這種編碼可以避免在讀取時(shí),因各數(shù)據(jù)位時(shí)序上的差異造成的誤讀。格雷碼在工程上有廣泛應(yīng)用。但格雷碼不便于運(yùn)算,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種構(gòu)造方法,輸入長(zhǎng)度序列n,輸出格雷碼(你只要做出一種構(gòu)造方案即可,格雷碼并不唯一)。

答案: 此題可用分治法解決。
當(dāng)n=1時(shí),輸出格雷碼{0,1}
當(dāng)n>1時(shí),格雷碼的長(zhǎng)度為2n
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