從總體X中抽取樣本證明下列三個(gè)統(tǒng)計(jì)量 都是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量;并確定哪個(gè)估計(jì)量更有效。
設(shè)總體X服從T分布,其概率密度為 其中參數(shù)α>0,β>0。如果樣本觀測(cè)值為 (1)求參數(shù)α及β的矩估計(jì)值; (2)已知求參數(shù)的極大似然估計(jì)值。
設(shè)總體X的概率密度為 其中θ>0.如果取得樣本求參數(shù)θ的矩估計(jì)量與最大似然估計(jì)量。