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問答題

【計算題】
設X與Y是兩個相互獨立的隨機變量，X在[0，1]上服從均勻分布，Y的概率密度為

（1）求（X，Y）的聯(lián)合概率密度，（2）求概率P（Y≥X）。

答案：

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【計算題】
已知二維隨機變量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為

試問隨機變量X和Y是否獨立？請說明理由。

答案：

【計算題】
設二維隨機變量（X，Y）在拋物線y=x²與直線y=x+2所圍成的區(qū)域R上服從均勻分布。
（1）求（X，Y）的聯(lián)合概率密度；
（2）求概率P（X+Y≥2）。

答案：