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問答題

【計算題】已知全國高校男生百米跑成績服從均值為μ₀=14.5（秒）的正態(tài)分布．為了比較某高校與全國高校男子百米跑水平，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取男生16人進(jìn)行測試，測得他們的百米跑平均成績?yōu)閤=14.1（秒），標(biāo)準(zhǔn)差為s=0.5477（秒）．試問：在顯著性水平α=0.05下，上述測試結(jié)果能否支持“該校男生的百米跑平均成績明顯優(yōu)于全國高校男生百米跑平均成績”這一結(jié)論？

答案：

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【計算題】
某切割機(jī)正常工作時，切割的金屬棒的長度服從正態(tài)分布N（100,2²）。從該切割機(jī)切割的一批金屬棒中抽取15根，測得它們的長度（單位：mm）如下：
（1）若已知總體方差不變，檢驗該切割機(jī)工作是否正常，即總體均值是否等于mm100（取顯著性水平α=0.05）；
（2）若不能確定總體方差是否變化，檢驗總體均值是否等于100mm（取顯著性水平α=0.05）

答案：

單項選擇題

考慮對正態(tài)總體的均值進(jìn)行雙側(cè)假設(shè)檢驗，如果在顯著性水平α₁=0.05下接受原假設(shè)H₀：μ=μ₀，則在顯著性水平α₂=0.01下（）

A.必然拒絕H₀
B.必然接受H₀
C.接受H₀的概率為0.01
D.拒絕H₀的概率為0.05