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問答題

【計算題】若已知時，某分子與另一分子碰撞，又知對任何t≥0和Δt〉0，若不管該分子在時刻以前是否遭受碰撞，在（t，t+Δt）中遭到碰撞的概率等于λΔt+o（Δt），試求該分子在時刻τ還沒有再受到碰撞的概率。

答案：

設(shè)s={該分子在時刻s還沒有再受到碰撞}，則

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【計算題】若每蠶產(chǎn)n個卵的概率服從普阿松分布，參數(shù)為λ，而每個卵變?yōu)槌上x的概率為p，且各卵是否變?yōu)槌上x彼此間沒有關(guān)系，求每蠶養(yǎng)出k只小蠶的概率。

答案：

若蠶產(chǎn)i個卵，則這i個卵變?yōu)槌上x數(shù)服從概率為p，n=i的二項分布，所以

【計算題】通過某交叉路口的汽車可看作普阿松過程，若在一分鐘內(nèi)沒有車的概率為0.2，求在2分鐘內(nèi)有多于一車的概率。

答案：設(shè)一分鐘內(nèi)通過某交叉路口的汽車數(shù)服從λ的普阿松分布，則
由此得，2分鐘內(nèi)通過的汽車數(shù)服從的普阿松...