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問答題

【計(jì)算題】設(shè)隨機(jī)變量序列{ξn}按分布收斂于隨機(jī)變量ξ，隨機(jī)變量序列{η_n}依概率收斂于常數(shù)a，證明{ξ_n+η_n}按分布收斂于ξ+a.

答案：

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【計(jì)算題】
某人有10萬元資金決定進(jìn)行投資，現(xiàn)有兩個(gè)投資項(xiàng)目可供選擇，設(shè)投資項(xiàng)目1的收益為ξ（萬元），投資項(xiàng)目2的收益為η（萬元），其分布列為分別為

若同期銀行利率為5%，問應(yīng)如何選擇投資項(xiàng)目？

答案：

【計(jì)算題】
設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為

（1）求常數(shù)A；
（2）求X和Y的邊際密度；
（3）X和Y是否相互獨(dú)立？
（4）求概率P（Y〈X）。

答案：