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問答題

【計算題】設(shè)隨機變量𝜉具有密度函數(shù)，且密度函數(shù)為偶函數(shù)，又𝐸|𝜉|₃<∞.試證：𝜉與𝜂=𝜉²不相關(guān)，也不獨立.

答案：

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【計算題】設(shè)隨機變量𝜉，𝜂只取兩個值，則ξ，𝜂不相關(guān)時，𝜉，𝜂相互獨立.

答案：

【計算題】小王打算采用分散投資的方式來降低風險，計劃同時購買甲、乙兩種股票.據(jù)長期的觀察研究，小王發(fā)現(xiàn)這兩種股票的月利率（按每單位金額計算）𝜉與𝜂為隨機的，且具有如下特點：𝐸𝜉=𝐸𝜂=0.05，𝐷𝜉=0.00016，𝐷𝜂=0.0009，𝜌_𝜉，𝜂=ℑ0.5.試問：小王應(yīng)該采用何種投資比例分別購買這兩種股票，才能使風險達到最??？

答案：