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問答題

【計(jì)算題】
試證明兩連續(xù)隨機(jī)變量之間的平均互信息I（X；Y）是輸入隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)p（x）的型凸函數(shù)。

答案：

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【計(jì)算題】
N維連續(xù)型隨機(jī)序列X1X2...XN，其各分量幅度分別受限為[ai，bi]。證明：當(dāng)隨機(jī)序列的分量各自達(dá)到均勻分布并彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時(shí)熵最大。最大熵為：

答案：

【計(jì)算題】
N維連續(xù)型隨機(jī)序列X1X2...XN，有概率密度p（X1X2...XN）以及證明：當(dāng)隨機(jī)序列的分量各自達(dá)到正態(tài)分布并彼此統(tǒng)計(jì)獨(dú)立時(shí)熵最大。最大熵為：

答案：