ABC會計師事務所的A注冊會計師負責對甲公司20×8年度財務報表進行審計。 
20×9年2月15日，A注冊會計師完成審計業(yè)務，并于5月15日將審計工作底稿歸整為最終審計檔案。20×9年5月20日，A注冊會計師意識到甲公司存在舞弊行為，私下修改了部分審計工作底稿。20×9年6月1日，甲公司財務舞弊案爆發(fā)，A注冊會計師擅自銷毀了甲公司審計工作底稿。 
要求： 
根據(jù)審計工作底稿準則和會計師事務所質(zhì)量控制準則，回答下列問題： 
(1)A注冊會計師在歸整審計檔案時是否存在問題，并簡要說明理由。 
(2)在歸整審計檔案后，A注冊會計師私下修改審計工作底稿是否存在問題，并簡要說明理由。 
(3)ABC會計師事務所在保存審計工作底稿方面是否存在問題，簡要說明理由，并簡要說明ABC會計師事務所應當對審計工作底稿實施哪些控制程序。