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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)A，B是兩個(gè)實(shí)對(duì)稱矩陣，試證：存在正交矩陣Q，使Q^-1AQ=B的充分必要條件是A，B有相同的特征值。

答案：

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【計(jì)算題】
證明：若nu≦0.01,則
其中

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【計(jì)算題】設(shè)A，B均為n階對(duì)稱矩陣，且對(duì)一切X有X^TAX=X^TBX，則A=B.

答案：