一位小學數(shù)學教師教學“千克的初步認識”時，在用教具——天平來稱粉筆時，忘了拆下天平物盤下的膠墊，出現(xiàn)了第一次稱一支粉筆為l00克，第二次稱一支粉筆為10克。而該老師把兩次測量10倍之差向?qū)W生解釋是天平這種測量工具的誤差。
問題(一)：請你評價一下這位老師處理錯誤的方法。
問題(二)：假如你是這位老師，你用什么方法來解決?

兩位教師上《圓的認識》一課。
教師A在教學“半徑和直徑關系”時，組織學生動手測量、制表，然后引導學生發(fā)現(xiàn)“在同一個圓中，圓的半徑是直徑的一半”。
教師B在教學這一知識點時是這樣設計的：師：通過自學，你知道半徑和直徑的關系嗎?生1：在同一個圓里，所有的半徑是直徑的一半。
生2：在同一個圓里，所有的直徑是半徑的2倍。生3：如果用字母表示，則是d=2r，r=d／2。
師：這是同學們通過自學獲得的。你們能用什么方法證明這一結(jié)論是正確的呢?生1：我可以用尺測量一下直徑和半徑的長度，然后考查它們之間的關系。
師：那我們一起用這一方法檢測一下，還有其他方法嗎?生2：通過折紙，我能看出它們的關系。
問題(一)：兩案例的主要共同點是什么?是否真正了解學生的起點?
問題(二)：從線性與非線性的觀點分析兩教法，預測兩教法的教學效果。