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問答題

【簡(jiǎn)答題】證明I（X，Y）≥0在什么條件下等號(hào)成立？

答案：

當(dāng)和相互獨(dú)立時(shí)等號(hào)成立。

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【簡(jiǎn)答題】證明不等式lnx≤x-1。畫出曲線y₁=lnx和y₂=x-1的平面圖以表明上述不等式的正確性。

答案：

證明：

繪制圖形說明如下，可以很明確說明上述不等式的正確性。

【簡(jiǎn)答題】證明一個(gè)離散信源在它的輸出符號(hào)等概率的情況下其熵達(dá)到最大值。

答案：若二元離散信源的統(tǒng)計(jì)特性為
P=Q=1，H（X）=-[P*log（P）+（1-P）*log（1-P）]