計算題：
某家庭擬購買一套新房，并將原有住房出租。預(yù)計原有住房的凈租金收入為每月2000元，資本化率為9.6%，假設(shè)租金和住房市場價值不隨時間發(fā)生變化。該家庭希望實現(xiàn)以租養(yǎng)房，即每月的抵押貸款還款額不超過原有住房的租金收入。購買新房的最低首付款為房價的30%，余款申請年利率為6%的住房抵押貸款，按月等額還款，最長貸款年限為20年。問：
(1)該家庭能夠購買最高總價為多少萬元的新房(精確到小數(shù)點后2位)?
(2)設(shè)該家庭購買了這一最高總價的新房，并希望在還款一段時間之后，利用出售原有住房的收入一次性提前還清抵押貸款，問至少需要在還款多少個月(取整)后，再出售原有住房并還清貸款?