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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)b₁=a₁+a₂，b₂=a₂+a₃，b₃=a₃+a₄，b₄=a₄+a₁，證明向量組b₁，b₂，b₃，b₄線性相關(guān)。

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)矩陣A=（a₁，a₂，a₃，a₄），其中a₂，a₃，a₄線性無(wú)關(guān)，a₁=2a₂-a₃。向量b=a₁+a₂+a₃+a₄，求方程Ax=b的通解。

答案：

問(wèn)答題

【簡(jiǎn)答題】舉例說(shuō)明命題“若a₁，…，a_m線性相關(guān)，b₁，…，b_m亦線性相關(guān)，則有不全為零的數(shù)λ₁，…，λ_m使λ₁a₁+…+λ_ma_m=0；λ₁b₁+…+λ_mb_m=0同時(shí)成立”是錯(cuò)誤的。

答案：