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問答題

【計算題】求一個正交變換將二次型f=2x₁²+3x₂²+3x₃²+4x₂x₃化成標準形。

答案：

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【計算題】
設f=x₁²+x₂²+5x₃²+2ax₁x₂-2x₁x₃+4x₂x₃為正定二次型，求a。

答案：

【計算題】設α₁=（1，1，0，0），α₂=（1，0，1，1），β₁=（2，-1，3，3），β₂=（0，1，-1，-1）證明：L（α₁，α₂）=L（β₁，β₂）

答案：