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問答題

四面體的頂點(diǎn)和各棱的中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)。
（1）設(shè)一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其他9點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一平面上，不同的取法有多少種？
（2）在這10點(diǎn)中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，不同的取法有多少種？

答案：（1）如圖，含頂點(diǎn)A的四面體的三個(gè)面上，除點(diǎn)A外都有5個(gè)點(diǎn)，從中取出3點(diǎn)必與點(diǎn)A共面，共有3C₅<...

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設(shè)，證明：
（1）中至少有一個(gè)不小于；
（2）若，則f（x）=0的兩個(gè)根的絕對值都小于1。

答案：

已知，證明不等式：，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)取等號(hào)。

答案：