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問答題

【計(jì)算題】
在向量空間P⁴，取，證明：a₁，a₂，a₃，a₄可作為P⁴的一組基，且在P⁴中求一個(gè)非零向量a，使它在基a₁，a₂，a₃，a₄下的坐標(biāo)與在常用基下的坐標(biāo)相同。

答案：

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【計(jì)算題】
用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，并寫出正交變換矩陣。

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【計(jì)算題】
設(shè)a₁，a₂，...a_n為向量空間Pⁿ的一組基，求這個(gè)基到基的過渡矩陣。

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