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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，r（A）=n，若A_ij是A=（a_ij）中元素a_ij的代數(shù)余子式（i，j=1，2，…，n），二次型。記x=（x₁，x₂，…，x_n）^T，試將f（x₁，x₂，…，x_n）寫(xiě)成矩陣形式，并求二次型f（x）的矩陣。

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)A為m×n矩陣，已知B=tI+A^TA。證明：當(dāng)t>0時(shí)，矩陣B為正定矩陣。

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)A為n階實(shí)對(duì)稱矩陣，且A的行列式|A|<0.證明：存在n維向量x=（x₁，x₂，…，x_n）^T，使得x^TAx<0。

答案：