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問答題

【簡答題】設(shè)計(jì)一個(gè)算法，判斷一個(gè)數(shù)據(jù)序列是否構(gòu)成一個(gè)大根堆。

答案：

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【案例分析題】有一種簡單的排序算法，叫做計(jì)數(shù)排序。這種排序算法對一個(gè)待排序的表（用數(shù)組表示）進(jìn)行排序，并將排序結(jié)果存放到另一個(gè)新的表中。必須注意的是，表中所有待排序的關(guān)鍵字互不相同，計(jì)數(shù)排序算法針對表中的每個(gè)元素，掃描待排序的表一趟，統(tǒng)計(jì)表中有多少個(gè)元素的關(guān)鍵字比該元素的關(guān)鍵字小。假設(shè)對某一個(gè)元素，統(tǒng)計(jì)出數(shù)值為c，那么這個(gè)元素在新的有序表中的合適的存放位置即為c。與簡單選擇排序相比，這種方法是否更好？為什么？

答案：簡單選擇排序比這種計(jì)數(shù)排序好，因?yàn)閷τ衝個(gè)元素的數(shù)據(jù)表進(jìn)行簡單排序只需進(jìn)行1+2+…+(n-1)=n(n-1)/2次比較...

【案例分析題】有一種簡單的排序算法，叫做計(jì)數(shù)排序。這種排序算法對一個(gè)待排序的表（用數(shù)組表示）進(jìn)行排序，并將排序結(jié)果存放到另一個(gè)新的表中。必須注意的是，表中所有待排序的關(guān)鍵字互不相同，計(jì)數(shù)排序算法針對表中的每個(gè)元素，掃描待排序的表一趟，統(tǒng)計(jì)表中有多少個(gè)元素的關(guān)鍵字比該元素的關(guān)鍵字小。假設(shè)對某一個(gè)元素，統(tǒng)計(jì)出數(shù)值為c，那么這個(gè)元素在新的有序表中的合適的存放位置即為c。對于有n個(gè)元素的表，比較次數(shù)是多少？

答案：對于有n個(gè)元素的表，每個(gè)元素都要與n個(gè)元素（含自身）進(jìn)行比較，關(guān)鍵字比較的總次數(shù)是n²。