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問答題

【計算題】已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝f（L，K）=2KL-0.5L2-0.5K2，假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K＝10，
求：
（1）寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關于勞動的總產(chǎn)量TPL函數(shù)、勞動的平均產(chǎn)量APL函數(shù)和勞動的邊際產(chǎn)量MPL函數(shù)。
（2）分別計算當總產(chǎn)量TPL、勞動平均產(chǎn)量APL和勞動邊際產(chǎn)量MPL各自達到極大值時的廠商勞動的投入量。（3）什么時候APL＝MPL？它的值又是多少？

答案：

（1）短期生產(chǎn)中K是不變的，短期關于勞動的總產(chǎn)量函數(shù)為：

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【計算題】生產(chǎn)函數(shù)Q＝f（L，K）的要素組合與產(chǎn)量的對應圖，如圖所示，這張圖是以坐標平面的形式編制的。其中，橫軸和縱軸分別表示勞動投入量和資本投入量，虛線交點上的數(shù)字表示與該點的要素投入組合對應的產(chǎn)量。
（1）圖中是否存在規(guī)模報酬遞增、不變和遞減？
（2）圖中是否存在邊際報酬遞減？
（3）圖中哪些要素組合處于同一條等產(chǎn)量曲線上？

答案：（1）圖中存在規(guī)模報酬遞減與不變。如70=f（1，2）與130=f（2，4），此時生產(chǎn)要素增加比例為2，而產(chǎn)量增加比例為...

【計算題】下面是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表：
（1）在表中填空。
（2）該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始的？

答案：

（1）填表如下：

（2）該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減。是從第5個單位的可變要素投入量開始，此時，平均產(chǎn)量開始大于邊際產(chǎn)量。