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問答題

【簡答題】證明方程x=asin x+b，其中a＞0，b＞0，至少有一個正根，并且它不超過a+b。

答案：

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【簡答題】證明方程x⁵-3x=1至少有一個根介于1和2之間。

答案：

【簡答題】假設(shè)函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[0，1]上連續(xù)，并且對[0，1]上任一點(diǎn)x有0≤f（x）≤1.試證明[0，1]中必存在一點(diǎn)c，使得f（c）=c（c稱為函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)）。

答案：