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問答題

【計(jì)算題】甲口袋有1個(gè)黑球，2個(gè)白球，乙口袋有3個(gè)白球.每次從兩個(gè)口袋中各任取一球，交換后，放入另一個(gè)口袋，求交換𝑛次粶，黑球仍在甲口袋中的概率.

答案：

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【計(jì)算題】設(shè)𝐴和𝐵為兩個(gè)隨機(jī)事件，試證明下述命題：若對(duì)任意正概率隨機(jī)事件𝐶有𝑃（𝐴𝐵|𝐶）=𝑃（𝐴|𝐶）·（𝐵|𝐶），則𝐴與𝐵相互獨(dú)立.該命題的逆命題是否成立？

答案：

【計(jì)算題】設(shè)0<𝑃（𝐴）<1，0<𝑃（𝐵）<1，試證：𝐴與𝐵相互獨(dú)立的充要條件是𝑃（𝐴|𝐵）+𝑃（𝐴¯|𝐵¯）=1.

答案：