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問(wèn)答題

【計(jì)算題】判別下列方程中哪些是全微分方程？對(duì)于全微分方程，求出它的通解：（3x²+6xy²）dx+（6x²y+4y²）dy=0.

答案：

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設(shè)f（x²-1）=ln（x²/（x²-2））且f[φ（x）]=lnx，則∫φ（x）dx=（）。

答案： 2ln（x-1）+x+C

若f（x）的原函數(shù)為sinx/x，則∫xf′（x）dx=（）。

答案： x（sinx/x）′-sinx/x+C