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問答題

【計算題】設A是n×m矩陣，B是m×n矩陣，其中m>n。如果AB=I，證明：矩陣B的列向量組線性無關。

答案：

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【計算題】設向量組α₁，α₂，…，α_s和β₁，β₂，…，β_t的軼分別為r₁，r₂；向量組α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_t的軼為r₃.證明：max{r₁，r₂}≤r₃≤r₁+r₂。

答案：

【計算題】由a₁=（1，1，0，0）^T，a₂=（1，0，1，1）^T所生成的向量空間記作L₁，由b₁=（2，-1，3，3）^T，b₂=（0，1，-1，-1）^T所生成的向量空間記作L₂，試證L₁=L₂.

答案：