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問答題

【共用題干題】設(shè)總體X的數(shù)學(xué)期望與方差都存在，且E（X）=μ，D（X）=σ²。從總體X中抽取樣本X₁，X₂，…，X_n，證明：
樣本均值的數(shù)學(xué)期望E（）=μ，方差D()=。

答案：

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【計(jì)算題】
設(shè)（X₁，X₂，…，X_n，X_n+1，X_n+2，…，X_n+m）^T是來(lái)自正態(tài)總體N（0，σ²）容量為n+m的樣本，試求下列統(tǒng)計(jì)量的概率分布：

答案：

【計(jì)算題】
設(shè)（X₁，X₂，…，X_n）^T是來(lái)自正態(tài)總體N（0，σ²）的一個(gè)樣本，試求下列統(tǒng)計(jì)量的分布密度：

答案：