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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)（𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛）是𝑛維隨機(jī)變量，且協(xié)方差矩陣𝐵=（𝑏_𝑖𝑗）_𝑛×𝑛存在.證明，若det𝐵=0，則在各分量之間以概率為1至少存在一個(gè)線性關(guān)系，即至少存在一組不全為零的實(shí)數(shù)𝑐₁，𝑐₂，···，𝑐_𝑛，使得𝑃（𝑐₁𝜉₁+𝑐₂𝜉₂+···+𝑐_𝑛𝜉_𝑛=常數(shù)）=1.

答案：

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單項(xiàng)選擇題

對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量ξ和η，若E（ξη）=EξEη，則有（）

A.D（ξη）=DξDη
B.D（ξ+η）=Dξ+Dη
C.ξ和η獨(dú)立
D.ξ和η不獨(dú)立

單項(xiàng)選擇題

設(shè)A、B均為非零概率事件，且成立，則（）

A. P（A∪B）=P（A）+P（B）
B. P（AB）=P（A）P（B）
C.
D. P（A-B）=P（A）-P（B）