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問答題

【計算題】設(shè)A為n階矩陣，并且A≠0，求證：存在一個n階矩陣B≠0使AB=0的充分必要條件是detA=0。

答案：

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【計算題】
設(shè)
求R^3×3中全體與A可交換的矩陣所組成的子空間的維數(shù)及一組基。

答案：

【計算題】設(shè)S，T∈R^n×n為兩個上三角陣矩，而且線性方程組（ST-λI）x=b是非奇異的，試給出一種運(yùn)算量為O（n²）的算法，求解該方程組。

答案：