【案例分析題】陳某，三鄉(xiāng)村村民，平日游手好閑，不無正業(yè)，但近日衣著光鮮，且頻頻向路人兜售電視機、手表等貴重物品，經(jīng)群眾舉報，公安機關(guān)依法立案偵查，為防止犯罪嫌疑人逃跑和銷毀，隱藏證據(jù)，公安機關(guān)依法作出了監(jiān)視居住的決定。陳某在監(jiān)視居住期間，幾次越墻逃跑，但都被公安機關(guān)及時發(fā)現(xiàn)，圍追堵截之下將其抓回。鑒于犯罪嫌疑人上述的嚴(yán)重情節(jié)，公安機關(guān)決定變更強制措施，予以逮捕。公安機關(guān)的處理對嗎？