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問答題

【簡答題】分治策略一定導(dǎo)致遞歸嗎？如果是，請解釋原因。如果不是，給出一個不包含遞歸的分治例子，并闡述這種分治和包含遞歸的分治的主要不同。

答案：

不一定導(dǎo)致遞歸。
如非遞歸的二叉樹中序遍歷。
這種分治方法與遞歸的二叉樹中序遍歷主要區(qū)別是：應(yīng)用了棧這個數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

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【簡答題】證明：如果分治法的合并可以在線性時間內(nèi)完成，則當(dāng)子問題的規(guī)模之和小于原問題的規(guī)模時，算法的時間復(fù)雜性可達到O（n）。

答案：

【簡答題】在美國有一個連鎖店叫7-11店，因為這個商店以前是早晨7點開門，晚上11點關(guān)門。有一天，一個顧客在這個店挑選了四樣?xùn)|西，然后到付款處去交錢。營業(yè)員拿起計算器，按了一些鍵，然后說：“總共是$7.11。”這個顧客開了個玩笑說：“哦？難道因為你們的店名叫7-11，所以我就要付$7.11嗎？”營業(yè)員沒有聽出這是個玩笑，回答說：“當(dāng)然不是，我已經(jīng)把這四樣?xùn)|西的價格相乘才得出這個結(jié)果的！”顧客一聽非常吃驚，“你怎么把他們相乘呢？你應(yīng)該把他們相加才對！”營業(yè)員答道：“噢，對不起，我今天非常頭疼，所以把鍵按錯了?！比缓螅瑺I業(yè)員將結(jié)果重算了一遍，將這四樣?xùn)|西的價格加在一起，然而，令他倆更為吃驚的是總和也是$7.11。設(shè)計蠻力算法找出這四樣?xùn)|西的價格各是多少？

答案：