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問答題

【簡答題】證明星形線x^2/3+y^2/3=a^2/3上除過點(diǎn)（a，0），（-a，0），（0，a），（0，-a）以外的任意點(diǎn)處的切線在兩坐標(biāo)軸間的長度為常數(shù)（其中a為正常數(shù)）。

答案：

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【計(jì)算題】
化三重積分I=f（x，y，z）dxdydz為三次積分，其中積分區(qū)域Ω是：由曲面z=x²+2y²及z=2一x²圍成的閉區(qū)域。

答案：

【計(jì)算題】
計(jì)算I=（x²+y²）dV，其中Ω為平面曲線繞z軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面與平面z=8所圍成的區(qū)域。

答案：