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問答題

【計算題】試求一個正交變換，把二次型f（x₁，x₂，x₃）=x₁²+x₂²+x₃²-2₁x₃化成標準形，并指出f（x₁，x₂，x₃）=1表示何種曲面？

答案：

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【計算題】試將二次型f=x₁x₂+x₁x₃+x₁x₄+x₂x₃+x₂x₄+x₃x₄寫成矩陣形式，并求二次型的秩。

答案：

【計算題】設二階矩陣A的特征值為λ₁=2，λ₂=4，對應的特征向量分別為α₁=（1，1）^T，α₂=（-1，1）^T，試求矩陣A。

答案：