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問答題

【計算題】
試證：二次型

為正定二達型。

答案：

此二次型的矩陣為

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【計算題】設A為n階實對稱矩陣，如果對任一n維列向量X∈Rⁿ，都有X^TAX=0，試證A=0。

答案：

【計算題】任取α₁，α₂，α₃，α₄∈Rⁿ，又記β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，β₃=α₃+α₄，β₄=α₄+α₁，證明β₁，β₂，β₃，β₄必線性相關。

答案：