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問答題

【計算題】設a₁，a₂，a₃為兩兩正交的單位向量組，b₁=-1/3a₁+2/3a₂+2/3a₃，b₂=2/3a₁+2/3a₂-1/3a₃，b₃=-2/3a₁+1/3a₂-2/3a₃，證明b₁，b₂，b₃也是兩兩正交的單位向量組。

答案：

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【共用題干題】設a=（a₁，a₂，…，a_n）^T，a₁≠0，A=aa^T。證明λ=0是A的n-1重特征值。

答案：

【計算題】設3階對稱陣A的特征值為λ₁=6，λ₂=3，λ₃=3，與特征值λ₁=6對應的特征向量為P₁=（1，1，1）^T，求A。

答案：