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填空題

已知函數(shù)u=x²-xy+y²，該函數(shù)在點(diǎn)P（1，1）處沿與x軸正向成α角的方向?qū)?shù)=（）；當(dāng)α=（）時(shí)，此方向?qū)?shù)有最大值。

答案： cosα+sinα；π/4

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求以下不定積分：
xcosxdx

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【簡(jiǎn)答題】設(shè)f（x）在（a，b）內(nèi)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且y=f（x）在（a，b）內(nèi)是凹（凸）的。證明當(dāng)x₀∈（a，b）時(shí)，f（x）≥（≤）f（x₀）+f’（x₀）（x-x₀），x∈（a，b），即曲線在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處切線的上（下）方。

答案：