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問答題

【計(jì)算題】驗(yàn)證形如yf（xy）dx+xg（xy）dy=0的微分方程，可經(jīng)變量代換υ=xy化為可分離變量的方程，并求其通解。

答案：

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【共用題干題】
在下列各式等號(hào)右端的空白處瑣人適當(dāng)?shù)南禂?shù)，使等式成立（例如：dx=d（4x+7））
dx/x=（）d（3-5ln|x|）

答案： -1/5

【計(jì)算題】設(shè)f（x，y，z）=x²+2y²+3z²+xy+3x-2y-6z，求gradf（0，0，0）及gradf（1，1，1）。

答案：