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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)隨機(jī)變量X和Y相互獨(dú)立且都服從正態(tài)分布N（0，3²）.X₁，X₂，...，X₉和Y₁，Y₂，...，Y₉是分別取自總體X和Y的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，試證統(tǒng)計(jì)量服從自由度為9的t分布。

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)X₁，X₂，X₃，X₄是取自正態(tài)總體X~N（0，2²）的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，且Y=a（X₁-2X₂）²+b（3X₃-4X₄）²，則a，b分別為何值時(shí)，統(tǒng)計(jì)量Y服從χ²分布，其自由度是多少？

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】
設(shè)總體X~N（0，1），X₁，X₂，...，X_n為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，問(wèn)統(tǒng)計(jì)量服從什么分布？

答案：