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單項(xiàng)選擇題

設(shè)n階方陣A的鐵r

A.必有r個(gè)行向量線性無關(guān)
B.任意r個(gè)行向量均可構(gòu)成極大線性無關(guān)組
C.任意r個(gè)行向量均線性無關(guān)
D.任意行向量均可由其他r個(gè)行向量線性表示

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【簡答題】設(shè)V=P^n×n是數(shù)域P上全體n階方陣關(guān)于矩陣加法及數(shù)與矩陣的數(shù)乘構(gòu)成的線性空間，W={A∈V|Tr（A）=0}。證明：W是V的子空間。

答案：

【計(jì)算題】設(shè)V=P³，α₁=（1，0，0），α₂=（1，1，0），α₃=（1，1，），β₁=（0，0，1），β₂=（0，1，1），β₃=（1，1，1），求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的過渡矩陣。

答案：