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問答題

【計算題】
已知四元齊次線性方程組

如果另一四元齊次線性方程組（Ⅱ）的一個基礎解系為
α₁=（1，0，2，-1）^T，α₂=（0，1，-4，-2）^T
求方程組（Ⅰ）的一個基礎解系。

答案：

單項選擇題

設α₁，α₂，···，α_s均為n維向量，則下列結論不正確的是（）

A.若對任意一組不全為零的數(shù)k₁，···，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+···+k_sα_s≠0，則α₁，α₂，···，α_s線性無關
B.若α₁，α₂，···，α_s線性相關，則對于任意一組不全為零的數(shù)k₁，k₂，···，k_s，有k₁α₁+k₂α₂+···+k_sα_s=0
C.α₁，α₂，···，α_s線性無關的充要條件是此向量組的秩為s
D.α₁，α₂，···，α_s線性無關的必要條件是其中任意兩個向量線性無關

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【計算題】 已知四元齊次線性方程組 如果另一四元齊次線性方程組（Ⅱ）的一個基礎解系為 α1=（1，0，2，-1）T，α2=（0，1，-4，-2）T 求方程組（Ⅰ）和（Ⅱ）的公共解。

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設α1，α2，···，αs均為n維向量，則下列結論不正確的是（）

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如果另一四元齊次線性方程組（Ⅱ）的一個基礎解系為
α₁=（1，0，2，-1）^T，α₂=（0，1，-4，-2）^T
求方程組（Ⅰ）和（Ⅱ）的公共解。

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如果另一四元齊次線性方程組（Ⅱ）的一個基礎解系為
α₁=（1，0，2，-1）^T，α₂=（0，1，-4，-2）^T
求方程組（Ⅰ）的一個基礎解系。

設α₁，α₂，···，α_s均為n維向量，則下列結論不正確的是（）