已知某人月收入為1200元，全部花費(fèi)在X和Y兩種商品上，他的效用函數(shù)為U=XY，X的價(jià)格為20元，Y的價(jià)格為30元。求：
①為獲得最大效用，他購(gòu)買的X和Y各為多少？  
②貨幣的邊際效用和他獲得的總效用各為多少？  
③假如X的價(jià)格提高44%，Y的價(jià)格不變，為保持原有的效用水平，他的收入必須增加多少？  
④假設(shè)他原有的消費(fèi)品組合恰好代表全社會(huì)的平均數(shù)，因而他原有的購(gòu)買量可作為消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)的加權(quán)數(shù)，當(dāng)X的價(jià)格提高44%時(shí)，消費(fèi)品價(jià)格指數(shù)提高多少？   
⑤為保持原有的效用水平，他的收入必須提高多少個(gè)百分率？ 
⑥你關(guān)于④和⑤的答案是否相同？假如不同，請(qǐng)解釋為什么他的效用水平能保持不變？

已知某人消費(fèi)共兩種商品X和Y的效用函數(shù)為，商品價(jià)格為P_x和P_y，收入為M，請(qǐng)推導(dǎo)出他對(duì)X和Y的需求函數(shù)。