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問答題

【計(jì)算題】設(shè)A，B是n階對(duì)稱方陣。證明：AB是對(duì)稱矩陣的充分必要條件是AB=BA。

答案：

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【計(jì)算題】
當(dāng)λ為何值時(shí)，線性方程組有惟一解？無解？有無窮多解？有解時(shí)求出解。

答案：

【計(jì)算題】證明：矩陣A與所有n階對(duì)角矩陣可交換的充分必要條件是A為n階對(duì)角矩陣。

答案：

證明：先證明必要性。若矩陣A為n階對(duì)角矩陣，即
令n階對(duì)角矩陣為：