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問答題

【計算題】設函數(shù)z=z（x，y）由方程f（x+y，xz）=0確定，且x=1，y=0對應于z=1，其中f（u，υ）具有連續(xù)的偏導數(shù)，且f_u（1，1）=f_υ（1，1）=0，求gradz（1，0）。

答案：

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【計算題】設平面薄片所占的閉區(qū)域D由拋物線y=x²及直線y=x所圍成，它在點（x，y）處的面密度μ（x，y）=x²y，求該薄片的質(zhì)心。

答案：

【計算題】設F（x，y）=f（x），f（x）在x₀處連續(xù)，證明：對任意y₀∈R，F(xiàn)（x，y）在（x₀，y₀）處連續(xù)。

答案：