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問答題

【計(jì)算題】
設(shè)總體X的分布函數(shù)為

其中未知參數(shù)β>1，α>0，設(shè)X₁，X₂，…，Xn為來自總體X的樣本
（1）當(dāng)α=1時(shí)，求β的矩估計(jì)量；
（2）當(dāng)α=1時(shí)，求β的極大似然估計(jì)量；
（3）當(dāng)β=2時(shí)，求α的極大似然估計(jì)量。

答案：

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【計(jì)算題】
設(shè)總體X的概率分布為

其中θ（0<θ<1/2）是未知參數(shù)，利用總體的如下樣本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估計(jì)值和極大似然估計(jì)值。

答案：

【案例分析題】某礦區(qū)為下井工人開展人身保險(xiǎn)。規(guī)定每人向保險(xiǎn)公司交保險(xiǎn)金200元，一年保險(xiǎn)期內(nèi)若工人死亡，保險(xiǎn)公司向家屬賠償2000元。由歷史資料知道該礦井下工人死亡率為0.0036，現(xiàn)此礦區(qū)有10000名井下工人參加人身保險(xiǎn)。試計(jì)算：保險(xiǎn)公司一年獲利不少于86000元概率。

答案：