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單項(xiàng)選擇題

齊次線性方程組Ax=0有非零解的充要條件是（）。

A.系數(shù)矩陣A的任意兩個(gè)列向量線性無關(guān)
B.系數(shù)矩陣A的任意兩個(gè)列向量線性相關(guān)
C.系數(shù)矩陣A中必有一個(gè)列向量是其余列向量的線性組合
D.系數(shù)矩陣A中任一個(gè)列向量必是其余列向量的線性組合

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【共用題干題】
在R³中，取α₁=（1，-1，1），α₂=（2，1，1），α₃=（1，0，0）。
試證α₁，α₂，α₃位R³的一組基。

答案：

【計(jì)算題】設(shè)a₁=（1，-1，1，-1）^T，a₂=（3，1，1，3）^T，b₁=（2，0，1，1）^T，b₂=（3，-1，2，0）^T，b₃=（3，-1，2，0）^T，證明向量組a₁，a₂與向量組b₁，b₂，b₃等價(jià).

答案：