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問(wèn)答題

【計(jì)算題】
把n階矩陣A的對(duì)角線元之和定義為它的跡（irace），計(jì)作tr（A），即
，
試證：tr（A+B）=tr（A）+tr（B）；tr（AB）=tr（BA）；tr（AA^T）=

答案：

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問(wèn)答題

【計(jì)算題】設(shè)A，B分別為n階對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣。問(wèn)：正整數(shù)k，m取何值時(shí)，A^kB^m-B^mA^k必為對(duì)稱矩陣或反對(duì)稱矩陣。

答案：

問(wèn)答題

【計(jì)算題】舉出反例說(shuō)明命題是錯(cuò)誤的，若AX=AY，且A≠0，則X=Y

答案：