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問答題

【計(jì)算題】設(shè)2為A的一個(gè)特征值，且B=A²+3A+5I，試證：15為B的一個(gè)特征值。

答案：

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【計(jì)算題】
將題中向量β表示為其他向量的線性組合：
β=（2，-1，5，1），ε₁=（1，0，0，0）
ε₂=（0，1，0，0），ε₃=（0，0，1，0），ε₄=（0，0，0，1）

答案：

【計(jì)算題】設(shè)x為方陣A對(duì)應(yīng)于特征值λ₀的特征向量，k為一個(gè)正整數(shù)，試證：λ^k₀為A^k的特征值，且x為A^k對(duì)應(yīng)于λ^k₀的特征向量。

答案：