【共用題干題】

設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的密度函數(shù)為
其中φ₁（x，y）和φ₂（x，y）都是二維正態(tài)密度函數(shù)，且它們對(duì)應(yīng)的二維隨機(jī)變量的相關(guān)系數(shù)分別為1/3和-1/3，它們的邊緣密度函數(shù)所對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望都是零，方差都是1。

求隨機(jī)變量X和Y的密度函數(shù)f₁（x）和f₂（y），及X和Y的相關(guān)系數(shù)ρ（可以直接利用二維正態(tài)密度的性質(zhì)）。