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問答題

【計算題】設二維隨機變量（X，Y）~N（0，0，σ₁²，σ₂²，ρ），其中σ₁²≠σ₂²，又設X₁=Xcosa+Ysina，X₂=-Xsina+Ycosa，問何時X₁與X₂不相關，X₁與X₂獨立？

答案：

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【計算題】
設A和B是隨機試驗E上的兩事件，且P（A）〉O，P（B）〉0，定義隨機變量X，Y為，證明：若ρ_XY=0，則X和Y必定相互獨立。

答案：

【計算題】某班有學生n名，開新年聯(lián)歡會，每人帶一份禮物互贈，禮物集中放在一起，并將禮物編了號，當交換禮物時，每人隨機地拿到一個號到，并以此去取禮物，試求恰好拿到自己備的禮物的人數(shù)X的期望和方差。

答案：