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問答題

【計算題】設(shè)函數(shù)f（x）對于閉區(qū)間[a，b]上的任意兩點(diǎn)x、y。恒有|f（x）-f（y）|≤L|x-y|，其中L為正常數(shù)，且f（a）·f（b）＜0。證明：至少有一點(diǎn)ξ∈（a，b），使得f（ξ）=0。

答案：

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【計算題】
若f（x）在[a，b]上連續(xù)，a＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜b（n≥3）則在（x₁，x_n）內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ，使

答案：

【簡答題】
證明任一最高次冪的指數(shù)為奇數(shù)的代數(shù)方程:
a₀x²ⁿ⁺¹+a₁x²ⁿ+…+a_2nx+a_2n+1=0
至少有一個實(shí)根，其中a₀，a₁，…，a_2n+1均為常數(shù)，n∈N。

答案：